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        陜西成考高起點《數學》重要考點

        作者:葉老師


        成考高起點《數學》重要考點:

        【實數的分類】

        【自然數】 表示物體個數的1、2、3、4···等都稱為自然數

        【質數與合數】

        一個大于1的整數,如果除了它本身和1以外不能被其它正整數所整除,那么這個數稱為質數。一個大于1的數,如果除了它本身和1以外還能被其它正整數所整除,那么這個數知名人士為合數,1既不是質數又不是合數。

        【相反數】只有符號不同的兩個實數,其中一個叫做另一個的相反數。零的相反數是零。

        絕對值】

        一個正數的絕對值是它本身,一個負數絕對值是它的相反數,零的絕對值為零。從數軸上看,一個實數的絕對值是表示這個數的點離開原點距離。

        【倒數】 1除以一個非零實數的商叫這個實數的倒數。零沒有倒數。

        【完全平方數】如果一個有理數a的平方等于有理數b,那么這個有理數b叫做完全平方數。

        【方根】如果一個數的n次方(n是大于1的整數)等于a,這個數叫做a的n次方根。

        【開方】求一數的方根的運算叫做開方。

        【算術根】正數a的正的n次方根叫做a的n次算術根,零的算術根是零,負數沒有算術根。

        【代數式】

        用有限次運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數或表示數的字母連結所得的式子,叫做代數式。

        【代數式的值】

        用數值代替代數式里的字母,計算后所得的結果,叫做當這個字母取這個數值時的代數式的值。

        【代數式的分類】

        【有理式】只含有加、減、乘、除和乘方運算的代數式叫有理式

        【無理式】根號下含有字母的代數式叫做無理式

        【整式】沒有除法運算或者雖有除法運算而除式中不含字母的有理式叫整式

        直線 :(不定義)直線向兩方無限延伸,它無端點。

        射線:在直線上某一點旁的部分。射線只有一個端點。

        線段:直線上兩點間的部分。它有兩個端點。

        垂線:如果兩條直線相交成直角,那么稱這兩條直線互相垂直。其中一條叫另一條的垂線,它們的交點叫垂足。

        斜線:如果兩條直線不相交成直角時,其中一條直線叫另一條直線的斜線。

        點到直線的距離:從直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線距離。

        線段的垂直平分線

        定理:線段的垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。

        平 行 線 在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。

        平行線公理及推論

        經過直線外一點,有一條而且只有一條直線和這條直線平行。

        平行于同一條直線的兩條直線平行。

        角的定義:有公共點的兩條射線所組成的圖形,叫做角

        角的分類:周角:3600 平角:1800 直角:900 銳角:00

        三角形的分類:

        按角分銳角三角形,鈍角三角形,直角三角形

        按邊分等腰三角形,等邊三角形,不等邊三角形

        三角形的角平分線

        三角形一個的角的平分線和這個角的對邊相交,這個角的頂點和交點之間的線段,叫做三角形的角的平分線。

        三角形的中線連結三角形一個頂點的線段,叫做三角形的中線。

        三角形的高三角形一個頂點到它的對邊所在直線的垂線段,叫做三角形的高。

        三角形的中位線

        連結三角形兩邊中點的線段,叫做三角形的中位線。

        全 等 三 角 形

        定 義 能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形。

        性 質 全等三角形的對應邊、對應角、對應的角的平分線、高及中線相等。

        判 定任意三角形直角三角形

        (1)兩邊及夾角對應相等。記為SAS

        (1)一邊一銳角對應相等

        (2)兩角和一邊對應相等。記為ASAA或AAS

        (2)兩直角邊對應相等。

        (3)三邊對應相等。記為SSS (3)斜邊、直角邊對應相等(HL)

        內 心

        三角形三條內角平分線的交點,叫做三角形的內心(即內切圓的圓心)

        (1)內心到三角形三邊的距離相等。

        (2)三角形一個頂點與內心的連線平分這個角。

        外 心

        三角形三邊的垂直平分線的交點,叫做三角形的外心。(即外接圓的圓心)

        (1)外心到三角形的三個頂點的距離相等。

        (2)外心與三角形一邊中點的連線必垂直該邊。

        (3)過外心垂直于三角形一邊的直線必平分該邊。

        重 心

        三角形三條中線的交點,叫做三角形的重心。

        (1)重心到每邊中點的距離等于這邊中線的三分之一。

        (2)三角形頂點與重心的連線必過對邊中點。

        垂 心

        三角形三條高的交點,叫做三角形的垂心。

        三角形的一個頂點與垂心連線必垂直于對邊。

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